石油、天然气是维持国家安全和稳定的战略资源，也是不可再生的化石能源。2023年我国石油和天然气表观消费量分别为7.71亿吨和3945.3亿立方米。面对如此庞大的化石能源消耗，探明新的油气田和原有油气田的增产开发成为维持我国经济持续快速发展的首要任务。油气通常赋存于由基质孔隙和嵌入基质的裂缝网络组成的孔隙-裂缝双重介质。研究其中的传热传质特性对地下油气藏、地热资源和煤矿资源的高效开发利用以及与环境的相互作用规律等具有重要科学意义和应用价值。孔隙-裂缝网络双重介质中基质孔隙随机分布，毛细管流道迂曲复杂，渗透性差，起到储存流体的作用，裂缝网络任意交叉渗透性强，构成了流体渗流的主要通道。由于孔隙-裂缝网络双重介质内部微结构和流动系统十分复杂，传统数学研究其中的传热传质特性的解析存在巨大的困难。

      基于以上问题和背景，采用分形理论、渗流力学和传热学的基本原理和方法，得出以下结论。

      1.在国际上首次得到了孔隙-裂缝双重介质的有效渗透率和热导率的分形数学物理模型。

      图1是双重介质有效渗透率率和裂缝网络分形维数的关系图。图3是双重介质孔隙率和热导率的关系图。图2和图4分别显示了模型预测值与实验数据的比较，模型预测值与实验结果吻合较好，验证了有效渗透率和热导率分形解析模型是有效的。

图1   裂缝网络分形维数对双重介质渗透率影响

图2  模型预测值与实验数据比较

图3  双重介质孔隙率对热导率影响

图4  模型预测值与实验数据比较

      2. 在国际上首先创建了一套较完整的牛顿流体传热和传质特性的分形理论和方法。该理论包括统计自相似裂缝网络的分形理论和方法；裂缝网络尺度分布的分形标度律和概率密度分布函数；裂缝网络能否用分形理论研究的判据。

      图5是裂缝网络有效渗透率和裂缝平均倾角的关系图。图6裂缝网络有效渗透率模型和分形维数关系和实验数据对比，模型预测值与实验结果吻合较好，验证了有效渗透率分形解析模型是有效的。

图5  裂缝网络平均倾角对有效渗透率的影响

图6  模型预测值与实验数据比较

      3.在国际上首次得到了受到破坏的树状分叉网络的有效渗透率和热导率的分形解析解数学物理模型。

图7   受损树状分叉网络示意图

图8   无量纲渗透率与受损叉数关系

图9   无量纲热导率与受损叉数关系

      适用于石油天然气、低渗透矿山开采，公路隧道修筑，地热资源开发，核废料防护等实际工程领域。